Após a instalação, configuração tanto do plugin Melhor envio e Woocommerce a calculadora de frete não aparece na página de produto.
Ao verificar o código fonte notei que a calculadora é inserida porem a mesma fica como oculta na página, para resolver este problema basta adicionar em seu style.css o seguinte código.
#woocommerce-correios-calculo-de-frete-na-pagina-do-produto{
display: inline !important;
}
Caso esteja utilizando Elementor, basta adicionar o código acima dentro da aba Avançado > CSS Personalizado do modelo do single product.